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본 연구는 전국을 대상으로 주택시장 특성에 따라 심리가 주택가격에 미치는 영향 정도가 어떻게 달라지는지 분석하고자 한다. 한국 주택시장은 시도별로 이질성이 크고, 경기의 흐름에 따라 변화하는 특성을 갖는다. 이러한 주택시장의 특성을 반영하기 위해 15개 광역시도별 패널 자료를 활용하여 회귀분석을 실시하고자 한다. 기본적인 패널 회귀 방정식의 형태는 식 (5)와 같다. 아래 식에서 X는 시도광역시별 주택시장 특성 변수를, Z는 금리와 같은 거시경제 변수를 나타낸다.

(5)

본 연구에 활용되는 자료는 패널 자료로 시간적 범위는 2012년 1월부터 2021년 11월까지이며, 공간적 범위는 전국 15개 광역시도이다. 본 연구 목적을 달성하기 위해 심리-가격민감도 지수를 구축해야 하므로, 주택가격과 소비자 심리 데이터가 필요하다.

주택가격 자료는 한국부동산원에서 제공하는 월별 지역별 아파트 매매 실거래 가격 지수를 이용하였다. 통계청의 주택총조사에 따르면 아파트는 2020년 전국 기준 전체 주택의 약 62.9%를 차지한다. 따라서, 아파트는 한국 주택 표본에서 대표성을 갖는다고 볼 수 있다.

소비자심리 데이터는 국토연구원에서 제공하는 주택매매시장 소비자심리지수를 이용하였다. 이는, 국토연구원에서 매월 전국 2,240개소의 중개업소를 대상으로 설문을 통해 산출하는 지수이다. 지수가 100 이상일 경우, 설문에 전월 대비 아파트 가격 및 거래 건수가 증가했다는 응답 비율이 감소했다는 응답 비율보다 높다는 것을 의미한다.

본 연구에서는 연구 과제를 해결하기 위해 종속변수로 심리-가격민감도를 새롭게 정의하였으며, 변수는 식 (6)과 같이 산출되었다. 여기서 Sen은 심리-가격민감도, P_t는 t 시점의 아파트매매가격지수, CS_t는 t 시점의 소비자 심리지수이다. 아파트 매매가격지수는 소비자 물가지수로 나누어 실질 값으로 변환하여 사용하였으며, 심리-가격민감도는 전월의 심리지수 대비 아파트 가격지수의 변화율로 산출하였다. 앞서 살펴본 대부분의 선행연구에서 한 시차 전의 소비자심리지수가 현재 아파트 가격을 증가시키는 데 유의하게 나타났으며(Kamakura and Gessner, 1986; 정의철, 2010; 노민지·유선종, 2016; Chun, 2017), 실제로도 소비자의 시장 인식이 시장 참여로 이어져 주택가격에 반영되기까지 시간이 소요되므로, 본 연구에서는 한 시차 전의 심리지수를 활용하여 지수를 구축하였다. 시도별 심리-가격민감도 지수의 추세는 <그림 1>과 같다.

Figure 1. 
Trend of sentiment-price sensitivity

해당 지수를 종속변수로 설정하고, 회귀식을 추정할 경우, 추정 계수는 독립변수의 변화에 따라 심리-가격민감도가 어떻게 반응하는지를 의미한다. 가령, 주택시장의 특성요인 중 소비자의 소득 요인에 대한 심리-가격민감도 추정 계수가 양(+)의 값을 가질 경우를 생각해보자. 이는, 소비자의 소득이 높을수록 동일 심리 대비 아파트 가격이 크게 증가한다는 것을 의미한다. 또한, 심리가 높아질수록 동일한 소비자의 소득 수준에서 아파트 가격이 더 크게 증가한다고 해석할 수도 있다. 즉, 해당 지수를 종속변수로 설정할 경우, 주택시장의 특성에 따라 심리가 주택가격에 미치는 영향 정도가 차이가 있다는 가설을 증명할 수 있으며, 실질적으로 어느 정도의 차이가 발생하는지도 추정할 수 있다.

(6)

독립변수는 주택시장의 특성 요인으로, 시도별 중위 아파트 매매가격, 시도별 아파트 매매가격 기대상승률, 전국 주택담보대출 금리, 시도별 가구 평균소득 변화율, 시도별 주택 스톡으로 구성되며, 변수 설명과 출처는 <표 1>과 같다. 시도별 중위 아파트 매매가격과 시도별 아파트 매매가격 기대 상승률은 각각 한국부동산원의 단위면적(1㎡)당 중위 아파트 가격과 월별 아파트 매매가격지수 자료를 활용하였다.

선행된 연구에서는 아파트 매매가격이 높을 경우, 아파트 가격 상승률이 낮게 분석되었다(고주형·강명구, 2019). 하지만, 소비자가 아파트 가격 상승을 예상하였을 경우, 이러한 결과는 달라질 수 있다. 동일한 아파트 가격 상승률하에서 지역 내 아파트 가격이 높을수록 소비자는 더 큰 자본이득을 기대할 수 있으므로, 아파트 가격이 높을수록 심리-가격민감도는 증가할 것으로 예상한다.

아파트 매매가격 기대 상승률은 정의철(2010), 노민지·유선종(2016)의 연구를 참고해 과거 2년 동안 해당 지역 아파트 가격의 평균변화율로 구성하였다. Dua(2008)의 연구에서 미래 주택가격은 소비자 심리에 긍정적인 영향을 주었으며, 문지희(2021)의 연구에서 주택 가격상승 전망은 소비자 주택 매입 시기, 주택 매입 계획, 주택 처분계획 모두에 유의한 영향을 주었다. 심리가 개입될 경우, 주택가격 상승 기조가 유지될 것이라는 기대하에서 주택가격상승률의 증가는 심리-가격민감도에 양(+)의 영향을 미칠 것으로 예상한다.

주택담보대출 금리는 한국은행의 주택담보대출 금리의 월별 자료를 활용하였다. Baffoe-Bonnie(1998), Dua(2008), 문지희(2021)의 연구에서 주택가격은 주택담보대출 금리에 매우 민감하게 반응하였다. 주택담보대출 금리는 시장의 유동성을 결정하며, 주택담보대출 금리의 증가는 시장 및 경기의 침체, 소비자의 채무 증가로 이어져 주택 매수에 제약조건이 된다. 주택담보대출 금리의 증가는 소비자가 주택가격 상승을 예상하였어도, 주택 매수에 제약 조건으로 작용하기 때문에 심리-가격민감도를 낮출 것으로 예상한다.

지역 내 소득은 통계청에서 발표하는 시도별 1인당 개인소득 자료를 한국은행에서 제공하는 해당 월의 지역 소비자물가지수로 나누어 실질소득으로 변환하여 이용하였다(정의철, 2010; 노민지·유선종, 2016). 소득자료는 연도별로 제공되기 때문에 매월 소득이 일정한 수준으로 증가한다고 가정하였으며, 정의철(2010)의 연구를 참고하여 특정 연도의 소득을 I_t라 하고, 다음 연도 소득을 I_t+1라 할 때, t년도 k월의 소득은 ItIt+1Itk12를 통해 계산하였다. 이후, 산출된 소득 자료를 통해 소득 변화율을 계산하였다. 소득의 증가는 소비자의 예산선을 상향 이동시키며, 이는 유동성 증가를 의미한다. 따라서, 소비자가 주택가격 상승을 예상하였을 때, 더 유동적인 주택 매수를 가능하게 하므로, 심리-가격민감도를 증가시킬 것으로 예상한다.

마지막으로, 주택 스톡은 1,000인당 주택 수로 계산하였으며, 통계청의 주민등록인구수 자료, 주택 수 자료, 주택 멸실 현황 자료, 주택사용검사실적 자료를 활용하여 구성하였다. 주택 스톡은 기존 주택 수에 월별 멸실률을 곱한 뒤, 월별 신규 주택 수를 더하여 계산하였다. 또한, 주택 멸실 현황은 2020년이 마지막 자료이므로, 2021년의 경우, 2020년과 동일한 정도로 주택이 멸실될 것이라 가정하였다. 주택 스톡의 증가는 주택시장 내 이용 가능 주택 수의 증가를 의미하며, 시장의 안정화로 이어져 민감도 지수에 음(-)의 영향을 미칠 것으로 예상한다.

패널 모형을 설정하는 데 있어서 모형의 기본가정에 대한 검정이 필요하며, 기본가정 위반 시 제약조건을 부여해야 한다. 본 연구에서는 단위근 검정을 통한 시계열 자료의 안정성 검정, 오차항의 확률효과 검정, 오차항의 자기상관 검정, 패널 개체 간 이분산성 검정, Hausman 검정을 진행하였다. 먼저, 패널데이터 및 시계열 자료는 시계열에 대한 안정성 검정이 진행되어야 한다. 안정적이지 않은 시계열 자료를 포함한 회귀분석은 비논리적이거나 허구적인 결과를 초래할 수 있다(Gujarati, 2016). 패널 자료의 단위근 검정방법으로는 Levin-Lin-Chu(이하 LLC) 검정과 Im-Pesaran-Shin(이하 IPS) 검정이 널리 쓰인다. LLC 검정과 IPS 검정 모두 귀무가설은 패널 자료의 시계열에 단위근이 존재하는 것으로 설정하지만(H₀ : ρ_i = 1 H₁ : ρ_i < 1), LLC 검정은 모든 패널 개체가 같은 ρ값을 갖고 있다고 전제하는 반면, IPS 검정은 각각의 패널 개체가 고유한 ρ값을 갖고 있다고 가정한다. 본 연구에서는 LLC 검정과 IPS 검정을 모두 실시하여 시계열의 단위근 존재 여부를 검정하였다.

두 번째로 오차항에 대한 검정을 오차항의 확률효과 검정, 오차항의 자기상관 검정으로 나눠 진행하였다. 확률효과 검정은 Breusch and Pagan Lagrangian Multipler(이하 BP LM) 검정을 진행하였고, 자기상관 검정은 ALM검정을 활용하였다. 확률효과 검정은 합동 OLS와 확률효과 모형 중 적절한 모형을 판별해주며, 오차항에 대한 자기상관 검정은 자기상관 여부를 판별해준다. 만약 자기상관이 존재한다면 자기상관 문제를 해결하는 모형을 설정해야 한다(민인식·최필선, 2019).

세 번째로 개체 간 이분산성 검정을 진행한다. 이분산성 검정은 Modified Wald(이하 MW) 검정을 진행하였다. 개체 간 이분산이 존재한다면, 추정치의 t값과 모델의 F값은 통계적으로 신뢰하기가 어렵다(Gujarati, 2016). 만약 개체 간 이분산이 존재한다면, 모델에 강건한 표준오차를 적용해야 한다.

마지막으로 Hausman 검정을 진행하였다. 패널분석은 자료 구조를 무시하고 추정한 합동 OLS(pooled OLS)와 패널 개체가 각 개체별 개별 절편 더미를 갖도록 하는 고정효과모형(Fixed Effect Model), 패널 개체가 다수의 모집단으로부터 무작위 추출되었다고 간주하는 확률효과모형(Random Effect Model)이 있다. Hausman 검정은 횡단면의 복합 오차가 설명변수와 상관이 있는지를 판별하며, 연구자는 상관이 있다면 고정효과모형을 독립적이라면 확률효과모형을 선택한다(Gujarati, 2016).

본 연구는 심리-가격민감도에 영향을 미치는 요인들을 분석하기 위해 15개 광역시도에 대한 패널자료를 이용하였다. 패널 개체 수는 15개이고, 시계열 관측 수는 2012년 1월부터 2021년 11월까지 총 119개월로, 전체 1,785개의 데이터를 활용하였다. 기초통계량은 <표 2>와 같다.

패널 모형에 대한 단위근 검정 결과는 <표 3>과 같다. LLC와 IPS 단위근 검정을 진행하였으며, 상수항만 포함하는 경우와 상수항과 추세항을 모두 포함하는 경우로 나누어 검정하였다. 검정 결과, 심리-가격민감도와 소득증가율은 1% 유의수준에서, 중위 아파트가격의 경우 10%의 유의수준에서 단위근이 존재하지 않는 것으로 나타났다. 하지만, 아파트 가격 기대 상승률은 상수항만 포함하는 경우와 추세항을 모두 포함하는 경우 모두에서 단위근이 존재하여 차분을 진행하였으며, 차분 후, 1% 유의수준하에 단위근이 존재하지 않아 시계열이 안정되었음을 확인하였다. 반면, 주택담보대출 금리는 상수항을 모두 포함하는 경우, 1,000인당 주택 수는 상수항과 추세항을 모두 포함하는 경우에 단위근이 존재하는 것으로 나타났다. 시계열 변수들은 분석 기간에 따라 시간적인 추세가 나타날 수도 아닐 수도 있으므로, 주택담보대출 금리와 1,000인당 주택 수는 원자료를 그대로 사용하였다.

오차항, 패널 개체, 패널 모형에 대한 가설 검정 결과는 <표 4>와 같다. 오차항의 유의성 검정 결과, Pooled OLS보다는 고정효과모형 또는 확률효과모형이 적합한 것으로 나타났다. ALM 검정 결과, 1% 유의수준하에서 자기상관이 존재하는 것으로 나타났다. 개체 간 상관 검정에서는 1% 유의수준하에서 패널 개체 간에는 상관성이 없는 것으로 나타났다. 이분산성 검정 결과, 패널 개체 간 이분산성이 존재하지 않는다는 귀무가설을 기각하지 못하여 패널 개체 간 동분산을 가정할 수 있다. 마지막으로, Hausman 검정 결과 패널 개체 간 횡단면의 복합 오차가 설명변수와 상관이 없다는 귀무가설을 1% 유의수준하에서 기각하여 고정효과 모형이 더 적합한 것으로 나타났다. 패널 자료의 가설 검정 결과, 이분산성과 패널 개체 간 상관성은 존재하지 않았지만, 오차항에 자기상관이 존재하는 것으로 나타났다. 자기상관 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 AR(1) 자기상관을 가정하고 모형을 설정한다. 또한, Hausman 검정 결과, 오차항에는 고정효과가 존재하는 것으로 나타나 고정효과 모형으로 추정하고자 한다. 최종 모형은 식 (7)과 같다.

(7)

본 연구에서 활용한 변수는 심리-가격민감도와 주택시장의 특성 변수이다. 주택시장의 특성 변수는 변수들 간 다중공선성이 존재할 가능성이 있으므로, 다중공선성 검정을 위해 패널 상관행렬도를 살펴보았으며, 결과는 <표 5>와 같다. 검정 결과, 모든 변수들 간 상관계수의 절댓값이 0.5보다 낮게 측정되었다. 일반적으로 패널 회귀 모형에서 상관계수가 0.85보다 낮을 경우, 공선성 문제가 발생할 가능성이 낮다고 볼 수 있다(Jauhari et al., 2019). 따라서, 본 분석은 다중공선성 문제에서 자유롭다고 볼 수 있다.

본 연구는 주택시장의 특성이 민감도지수에 미치는 영향요인을 패널자료를 구축하여 분석하였다. 고정효과 모형을 채택하여 15개 시도의 고정효과를 통제하였고, 오차항 내 자기상관 존재를 고려하여 오차항에 1계 자기상관이 있다고 가정하는 AR(1) 모형을 활용하였으며, 추정 결과는 <표 6>과 같다. 회귀분석 결과, R²는 within이 0.2847, between이 0.4227, overall이 0.1973으로 나타났으며, 5개의 변수 모두가 1% 유의수준하에서 유의하게 나타났다.

먼저 시도별 중위 아파트 매매가격은 민감도 지수에 양(+)의 영향을 주는 것으로 나타났다. 해당 분석 결과는 기존 아파트 매매가격이 낮은 주택 하위시장보다 높은 주택 하위시장에서 소비자의 심리가 주택 매매가격을 증가시키는 정도가 크다고 해석할 수 있다. 즉, 시도별 중위 아파트 매매가격이 높게 형성될수록 심리-가격민감도가 높아지는 것을 의미한다. 평균적으로 중위 아파트 매매가격이 100만원 증가할 때, 심리지수가 100일 경우, 아파트 매매가격지수는 0.15%p 증가하며, 심리지수가 150일 경우, 아파트 매매가격지수는 0.23%p 증가한다. 기존 아파트 가격이 낮을 때보다, 높을 때 동일한 가격상승률하에서 소비자는 더 높은 자본이득을 기대할 수 있으며, 이러한 기대가 시장에 반영되어 민감도 지수가 높게 형성된 것으로 해석할 수 있다.

아파트 기대 상승률의 변화는 민감도 지수에 양(+)의 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 과거에 아파트 가격상승률이 높은 경우, 이러한 추세가 앞으로도 유지될 것이라는 소비자의 기대심리가 시장에 반영된 것으로 해석할 수 있다.

주택담보대출 금리는 심리-가격민감도에 음(-)의 영향을 주는 것으로 나타났다. 평균적으로 주택담보대출 금리가 1% 증가할 때, 심리지수가 100일 경우, 아파트 매매가격지수는 약 0.22% 감소하며, 심리지수가 150일 경우, 아파트 매매가격지수는 약 0.33% 감소한다. 주택담보대출 금리의 증가는 대출 제약으로 작용하여, 주택 구입에 있어서 제약 조건이 되므로, 심리-가격민감도에 음(-)의 영향을 미친 것으로 해석할 수 있다.

주택스톡은 민감도 지수에 음(-)의 영향을 주는 것으로 나타났다. 주택스톡은 1,000인당 주택 수로, 시도별 주택 재고 상황을 나타낸다. 해당 분석 결과는 주택스톡에 여유가 있는 지역에서는 심리가 높아도 가격변화율이 높지 않다는 것을 나타낸다. 즉, 주택시장 내 주택 재고량이 크다는 것은, 주택 시장의 안정을 의미하므로, 심리-가격민감도가 낮아지는 것으로 해석할 수 있다.

마지막으로, 소비자의 소득 변화율은 심리-가격민감도에 양(+)의 영향을 주는 것으로 나타났다. 평균적으로 소득변화율이 1% 증가할 때, 심리지수가 100일 경우, 아파트 매매가격지수는 약 0.60%p 증가하며, 심리지수가 150일 경우, 매매가격지수는 약 0.90%p 증가한다. 소득 증가는 소비자의 예산선 증가를 의미하며, 더 높은 예산선하에서 소비자는 탄력적으로 구매에 대한 의사결정을 할 수 있으므로, 심리-가격민감도에 양(+)의 영향을 미친 것으로 해석할 수 있다.